Estou dando 100 pontos pra quem me ajudar, Considere a função fR → R definida por f(x) = (2m – 4). x2 + 5x + 4. ? 1) Para quais valores de m o gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para cima? E para baixo?
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Olá boa tarde!
A função quadrática
f(x) = ax² + bx + c
tem a concavidade voltada para cima quando:
b² - 4ac > 0
E tem a concavidade voltada para cima quando:
b² - 4ac < 0
Onde b² - 4ac é o valor do discriminante Δ.
Então:
f(x) = (2m - 4)x² + 5x + 4
a = 2m - 4
b = 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(2m - 4)(4)
Δ = 25 - 16(2m - 4)
Δ = 25 - 32m + 64
Δ = 89 - 32m
f(x) terá concavidade para cima quando:
89 - 32m > 0
32m < 89
m < 89/32
f(x) terá concavidade para baixo quando:
89 - 32m < 0
32m > 89
m > 89/32
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