Estou com um pouco de dificuldade para estudar essa matéria, podem me ajudar?
Analisando o gráfico da função h(x), responda:
a) Qual o domínio da função?
b) Qual o conjunto imagem do intervalo [-4,6] do domínio?
c) Qual o intervalo de decrescimento da função?
d) Qual o valor da expressão ℎ −3 +ℎ 0 +ℎ(10) / ℎ −5 +ℎ(6)
?
Soluções para a tarefa
O domínio da função é (-8,12). A imagem é igual a [-6,4]. O intervalo de decrescimento é [0,3]. O valor da expressão é -3.
a) O domínio é analisado através dos valores de x em que a função está definida.
Pelo gráfico perceba que a curva começa em x = -8 e vai até x = 12.
Além disso, podemos observar uma bolinha aberta no começo e no final da curva.
Portanto, o domínio é D(h) = (-8,12).
b) A imagem é analisada no eixo y.
Perceba que quando x = -4, y = -6 e quando x = 6, y = 4.
Portanto, o conjunto imagem é [-6,4].
c) Fazemos a leitura do gráfico da esquerda para a direita.
Acompanhando a curva, podemos observar que a mesma decresce no intervalo [0,3].
d) Vamos determinar os valores:
h(-3) = 0
h(0) = 2
h(10) = 4
h(-5) = -6
h(6) = 4.
Portanto,
(0 + 2 + 4)/(-6 + 4) = 6/-2 = -3.
Resposta:
A)(-8,12)
B)(-6,4)
C)(0,3)
D)É o número (-3)