Question

estou com dúvida em uma questão de cálculo q diz o seguinte dada a função f(x)=3x 2, se x<4 5x k, se maior ou igual 4determine o valor de k para o qual o lim f(x) exista. x->4

Answer 1

Suponho que as funções sejam 3x+2 e 5x+k. Para que o limite existe quando x tendendo a 4, os limites laterais precisam ser iguais. O limite à esquerda de f(X) dá 14. Então nesse caso, é preciso achar um k tal que 5*4+k seja igual a 14. Portanto:
$5*4 +k = 14$
$k = 14-20$
$k= -6$

Respondo na função, temos que o limite de 5x - 6 com x tendendo a 4 é 14, portanto o limite existe com k= -6.