Estou com dificuldades em função.
Soluções para a tarefa
Opção 2
Y=x^2 + 1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Antes de descobrirmos qual a função que expressa a relação binária entre os conjuntos A e B nós devemos descobrir qual desses conjuntos é o domínio e qual é o contradomínio.
O domínio expressa os valores que ''x'' pode assumir, enquanto que o contradomínio expressa todos os valores possíveis de ''y''.
No caso de uma função cada elemento do domínio deve possuir um único correspondente no contradomínio (Em uma diagrama de flechas isso se apresentaria da seguinte forma : Cada elemento teria apenas uma única flecha saindo de si)
E Além disso não podem sobrar elementos no domínio sem um correspondente no contradomínio (Em um diagrama de flechas isso se apresentaria da seguinte forma : Todos os elementos do conjunto do domínio teriam uma flecha saindo de si)
No contradomínio podem sobrar elementos sem correspondentes no domínio
Diante disso nós descobrimos que A é o nosso domínio e B é o nosso contradomínio
Agora é só observarmos como os valores de x se relacionam com os valores de y através de uma tabelinha simples :
x → y
-2 5
-1 2
0 1
1 2
2 5
Pegando um dos parzinhos ''x'' e ''y'' para analisarmos : Vou escolher o par x = 2 e y = 5
Basta jogarmos o valor de x =2 em cada uma das opções de funções que o exercício nos deu :
Opção 1 :
y = x² - 1 → y = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
O ''y'' encontrado não bate com o ''y'' do nosso contradomínio
Opção 2 :
y = x² + 1 → y = 2² + 1 = 4 + 1 = 5
O ''y'' encontrado bateu com o ''y'' do nosso contradomínio. Logo é essa função que representa o nosso diagrama de flechas