Question

Estou com dificuldades de resolver esse problema , alguém poderia ajudar ?
Distribuição de Poison .



A precisão no recebimento da quantidade de casos de pessoas com suspeita da doença no site do governo de um estado é uma característica importante para a população em geral e para o governo poder prever a quantidade de leitos em UTI’s com respiradores em hospitais. No último dia, suponha que o aumento de casos suspeitos tenha sido de 3%.



Se 34 pacientes deram entrada num hospital, qual a chance de ser diagnosticado suspeito para o coronavírus, encontre:



a) Qual é a probabilidade de que todos os 34 pacientes venham a ser diagnosticados como suspeitos? (Valor: 30%)

b) Qual é a probabilidade de que nenhum dos 34 pacientes venham a ser diagnosticados como suspeitos? (Valor: 30%)

c) Qual é a probabilidade de que pelo menos dois dos 34 pacientes venham a ser diagnosticados como suspeitos? (Valor: 40%)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sse problema é de distribuição binomial (ou a pessoa está doente ou não está)

n = 34 e p = 0,03

f(x) = n!/(n-x)!*x! * p^x * (1-p)^n-x

 

a)     P(x=34) = f(34) = 34!/(34-34)! * 34! * 0,03^34 * (1-0,03)^34-34

f(34) = 1 * 0,00000000001 * 1 = aproximadamente 0

 

b)     P(X=0) = f(0) = 34!/(34-0)!*0! * 0,03^0 * (1-0,03)^34-0

f(34) = 1 * 1 * 0,3550 = 0,3550 (35,50%)

 

c)      Nesse caso deve-se usar a regra do complemento para as contas não ficarem extensas.

d)     P(X>=2) = 1- P(X<2) = 1- [f(0) + f(1)]

f(0) = 0,3550 (calculado na letra B)

 

f(1) = 34!/(34-1)!*1! * 0,03^1 * (1-0,03)^34-1

f(1) = 34 * 0,03 * 0,3660 = 0,3733

 

1 – 0,3550 – 0,3733 = 0,2717 (27,17%