Question

9. exercício alguém sabe.​

Answer 1

Resposta:

Letra b)

Número de camelos que ficaram com o irmão mais velho = 4

Número de camelos que ficaram com o irmão mais novo = 12

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos definir algumas coisas:

Seja nv o número de camelos que ficará com o irmão mais velho.

Seja nn o número de camelos que ficará com o irmão mais novo.

O número de camelos que ficará com o irmão mais velho é o quadrado de um número. Como não sabemos que número é esse, vamos chamar de x. Então, podemos escrever:

nv = x²   ------ > Eq(1).

Por outro lado, o número de camelos que ficará com o irmão mais novo é o sêxtuplo de x. (O sêxtuplo de qualquer número, nada mais é do que o 6 multiplicado por esse número).

Então podemos escrever:

nn =  6x  ------ > Eq(2).

É claro que o número de camelos que ficará com o irmão mais velho mais o número de camelos que ficará com o irmão mais novo tem que ser igual ao número total de camelos, que é 16.

Então, podemos escrever:

nv + nn = 16 ------ > Eq(3).

Agora é só substituir a Eq(1) e a Eq(2) direto na Eq(3):

x² + 6x = 16 ------ > Eq(4),

ou

x² + 6x - 16 = 0 ------ > Eq(5).

A Eq(5) é um polinômio do segundo grau. Temos que achar as raízes:

$x^2 + 6x - 16 = 0$,

O discriminante é: $\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4\cdot1\cdot(-16) = 100$,

As raízes são: $x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-6\pm\sqrt{100}}{2\cdot1} = \frac{-6\pm10}{2} = -3\pm5$, então:

primeira raiz: $x_1 = -3+5 = 2$.

segunda raiz: $x_2 = -3-5 = -8$.

Veja bem, podemos descartar o valor -8 pois se não isso seria o mesmo que dizer que o irmão mais novo, pela Eq(2), ficou com 6*(-8) = -48 camelos. Bom, não faz sentido -48 camelos !!. Então x só pode ser 2.

Agora, finalmente, substituímos x1 = 2 na Eq(1) e na Eq(2), temos:

Número de camelos que ficaram com o irmão mais velho:

$\text{nv} = (x_1)^2 = (2)^2 = 4$,

Número de camelos que ficaram com o irmão mais novo:

$\text{nn} = 6\cdot(x_1) = 6\cdot(2) = 12$.

Portanto, a resposta correta é a letra b.