Question

Estou com dificuldade para resolver está equação do 2º grau. Se possível, coloque o passo a passo por favor. Grata.
$(x+4).( \frac{72}{x} -3)=72$

Answer 1

( x + 4 ) . (  72/x - 3/1) = 72/1
vou fazer por partes para que entenda melhor

72/x - 3/1 =
mmc = x
( 72 - 3x)/x
reescrevendo
]( x + 4)/1] . [ (72 - 3x)/x ]  = 72/1
[( x + 4 )( 72-3x)] / x   = 72/1
multiplica em cruz
72x = ( x + 4)( 72 - 3x)
72x = 72x + 288 - 3x² -12x
72x - 72x - 288 + 3x² + 12x = 0
3x²  + 12x - 288 = 0
x² + 4x - 96 = 0
delta = 16 + 384 = 400 ou +-V400 = +-20 ****
x = ( -4 +-20)/2
x1 = 16/2 = 8 *****
x2 = -24/2 = -12 ****

PROVA  Para  x = 8
( 8 + 4) . ( 72/8 - 3 ) = 72
( 12) . ( 9 - 3) = 72
12 * 6 = 72
72 = 72  confere
Para x = -12
( -12 + 4) . [ 72/(-12)]  - 3 = 72
( -8) . [( -6) - 3 ] = 72
( -8 ) ( -9)  = 72
72 = 72 confere