Question

Construa o gráfico da função modular f(x) = 2 + |x – 1|.

Answer 1

$\sf f(x)=2+|~x-1~|$

$\sf f(x)=\begin{cases}\sf 2+x-1,~se~x \ge 1 \\ \sf 2-x+1,~se~x < 1 \end{cases}$

$\sf f(x)=\begin{cases}\sf x+1,~se~x \ge 1 \\ \sf -x+3,~se~x < 1 \end{cases}$

1) $\sf f_1(x)=x+1$

• Para x = 1:

$\sf f(1)=1+1$

$\sf f(1)=2$

O gráfico passa pelo ponto (1, 2)

• Para x = 2:

$\sf f(2)=2+1$

$\sf f(2)=3$

O gráfico passa pelo ponto (2, 3)

2) $\sf f_2(x)=-x+3$

• Para x = 0:

$\sf f(0)=-0+3$

$\sf f(0)=3$

O gráfico passa pelo ponto (0, 3)

• Para x = -1:

$\sf f(-1)=-(-1)+3$

$\sf f(-1)=1+3$

$\sf f(-1)=4$

O gráfico passa pelo ponto (-1, 4)

• Domínio

$\sf D(f)=\mathbb{R}$

• Imagem

$\sf Im(f)=\{y\in\mathbb{R}~|~y \ge 2\}$

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Seja a função:

       $f(x) = 2 + |x - 1|$

Podemos reescreve-la como:

        $y = 2 + |x - 1|$

Para montarmos o gráfico da referida função devemos montar pelo menos 3 pontos. Então:

$x = 0 => y = 2 + |0 - 1| = 2 + 1 = 3$

$x = 1 => y = 2 + |1 - 1| = 2 + 0 = 2$

$x = 2 => y = 2 + |2 - 1| = 2 + 1 = 3$

Portanto,  os pontos são:

              $A(0, 3)\\B(1, 2)\\C(2, 3)$

Saiba mais sobre funções modulares, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/37114178

https://brainly.com.br/tarefa/33749368

https://brainly.com.br/tarefa/29889029

Veja também o gráfico da respectiva função: