Question

Estou com dificuldade para descobrir de o valor de n, para que a equação $x^{2} - (n-1)x+n-2 = 0$ tenha raiz dupla. Poderia me ajudar por favor?

Answer 1

x² - (n-1)x + n-2 = 0

raiz dupla, ∆> 0

b² - 4ac > 0
(n-1)² - 4.1.(n-2) > 0
(n-1)² -4n + 8 > 0

n² -2n + 1 -4n +8 >0
n² -6n + 9 > 0


aplicando novamente ∆ p/
n² - 6n + 9 >0

∆ = b² - 4ac
∆ = 36 - 36
∆ = 0

n' = 6 + 0/2
n' = 3

n" = 6 -0 /2
n" = 3


portanto, devemos ter

n > 0 ← Resposta.



att: Jhonny♥