Question

Estou com bastante dificuldade em resolver essas equações exponenciais. Peço a ajuda de vocês, mesmo que seja pelo menos resolver uma delas.

Answer 1

Vou fazer as que eu consigo ver direito :v ,

b)

$5^{x-2} - 5^{x} + 5^{x+1} = 505 \\ \\ 5^{x}(5^{-2} -1 + 5) = 505 \\ \\ 5^{x}( \frac{1}{25} - 1 + 5) = 505 \\ \\ 5^{x}( \frac{101}{25}) = 505 \\ \\ 5^{x} = \frac{505 \cdot 25}{101} \\ \\ 5^{x} = 125 \\ \\ 5^{x} = 5^{3} \\ \\ \boxed{x = 3}$




d) Faz uma troca de variável,

$4^x - 2^x = 56 \\ \\ 2^{2x} - 2^{x} = 56 \\ \\ u = 2^{x} \\ \\ u^{2} - u - 56 = 0 \\ \\ (u - 8)(u + 7) = 0 \\ \\ u_{1} = 8 \rightarrow 2^{x} = 8 \rightarrow \boxed{x = 3} \\ \\ u_{2} = -7 \rightarrow {\textit{no exists! in R}$

Salu2 :).