Question

Calcule x, sendo: x + $\frac{x}{2}$ + $\frac{x}{4}$ + $\frac{x}{8}$ +...=60

Answer 1

Se analisarmos bem, percebemos que estes números formam uma PG de razão 1/2 (ou 0,5):
( x , x/2 , x/4 , x/8, ...)

Assim, para calcularmos a soma dos infinitos termos de uma PG basta usarmos a fórmula:
Sn = a1/ 1-q                  temos que a soma é 60 e a razão 0,5 

60 = x/ (1 - 0,5)
60 = x/0,5
x = 60 . 0,5
x = 30

Esse é o valor de x. (Perceba que nunca essa PG passará do 60, indiferente do número de termos, porem, quanto mais termos, mais próxima ela fica do 60, assim, quando o número de termos tende ao infinito a soma dos termos da PG tende a 60). 

Bons estudos