Question

Estime a ordem de grandeza do número de passos dados por uma pessoa adulta em caminhada normal num percurso de 30 km.

Answer 1

Suponha que cada passo da pessoa seja equivalente a uma distância de 1 m, que é uma quantidade conveniente. A caminhada é de 30 km, ou 30.000 metros. Fazendo uma regra de três simples, podemos obter o número de passos envolvidos na trajetória:

1 passo -> 1 m
x -> 30000 m
x = 30000 passos

Portanto, a ordem de grandeza do número de passos é $10^4$, ou seja, o número encontra-se na casa dos dez mil.

Answer 2

Resposta:

O cálculo do Knower Koll está correto mas há uma sutileza sobre ordem de grandeza. Vejamos como ele calculou:

?s = 30 km = 30 000 m

Considerando que a estimativa do comprimento médio de um passo de uma pessoa adulta seja de 0,70 m.

Então o número de passos é:

P = 30 000/0,7

P = 42857,1 passos

P = 4,3.10? passos

Até aí está perfeito mas faltou o seguinte:

P = 4,3.10? passos = 10^4,633 passos

Ou seja o expoente de 10 é 4,633 e portanto como 4,633 > 4,5 a ordem de grandeza é 10 na 5 e não 10 na 4.

Pode-se estabelecer uma regra em função de que 10 na 0,5 é igual a 3,162: se o número que antecede a potência de 10 é igual ou superior a 3,2 então a ordem de grandeza deve ter o expoente que está em 10 adicionado de UMA unidade.

Exemplo:

Se a quantidade de passos fosse 35000 = 3,5 . 10^4 então a ordem de grandeza seria 10^5. Mas se fosse 31000 = 3,1 . 10^4 a ordem de grandeza seria 10^4.

Explicação: