Question

Esther usa sua bicicleta nova para um passeio no parque. O parque tinha pistas planas e algumas em níveis diferentes e, para acessar outro nível, ela tinha que subir uma rampa, ilustrada na figura. (IMAGEM ANEXADA) Suponha, também, que cada pedalada faça a bicicleta percorrer 0,2m. Para subir um nível onde a diferença para o nível anterior é de 2 metros, quantas pedaladas Esther deve dar?

Answer 1

Esther deve dar $20\ pedaladas.$

Inicialmente deve-se  culcular o comprimento da rampa (R).

Aplica-se a equação fundamental da trigonometria

$sen^2\alpha + cos^2\alpha = 1\\\\sen^2\alpha + [\sqrt[2]{0,75}]^2 = 1\\\\sen^2\alpha + 0,75 = 1\\\\sen^2\alpha = 1 - 0,75\\\\\\sen^2\aplha = 0,25\\\\sen\alpha = \sqrt[2]{0,25} \\\\sen\alpha = 0,5$

Calculando - se o comprimento R da rampa:

$sen\alpha = h / R\\\\0,5 = 2 / R\\\\R = 2 / 0,5\\\\R = 4\ m$

Se cada pedalada faz com que se percorra $0,2\ m$, tem-se:

$4 : 0,2\\\\20\ pedaladas$

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