Question

Estejam os planos concorrentes α e β contendo três pontos não colineares cada um, distantes 4 cm entre si no mesmo plano, onde dois deles estão na interseção dos planos. Se a maior distância entre dois pontos que não estão simultaneamente em α e em β é 6 cm, o ângulo diédrico entre os dois planos é:

A
15graus

B
30graus

C
45graus

D
60graus

E
75 graus

Answer 1

Resposta:

60°

Explicação passo a passo:

Altura de cada triangulo-->h = 4.√3/2 -----> h = 2.√3 cm

Lei dos cossenos

6² = 2.h².(1 - cosθ) -----> 36 = 2.(2.√3)².(1 - cosθ) -----> 36 = 24.(1 - cosθ)

cosθ = 1 - 3/2 ------> cosθ = -1/2 ------> θ = 120º

portanto o menor ângulo diédrico é ----> 180º - θ = 60º