Matemática, perguntado por jessicalbs23, 10 meses atrás

este triângulo foi desenhado por Chico . observe as medidas dos ângulos e dos lados.

a) que tipo de triângulo ele desenhou ?


b)qual é o valor da Med O? e de Med D?


c) qual é a medida de OD?


d) identifique o cateto oposto e o adjacentes a D.


e)qual é o valor de sen D ? e de cos D ? e de tg D?​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por derlanlopes
1

A) O triângulo é isósceles por possuir 2 ângulos iguais(Ô e D) e, consequentemente 2 lados iguais. Mas também ele possui um angulo reto(90 graus) em R, logo, ele também é um triangulo retangulo. Conclusão, é um triangulo retangulo isosceles.

B)Sabendo que a soma dos 3 ângulos de um triangulo é sempre 180 graus, vamos resolver. Pra isso vc tem que observar que um dos ângulos é um angulo reto(90 graus),o angulo R, depois vamos montar a equação da soma dos 3 angulos do triangulo é igual a 180. Logo

R+O+D=180

R vale 90 graus e como O=D, podemos colocar só uma incognita na equação, ficando assim:

90+O+O=180

O=45, portanto, D=45

C)Sabendo que esse triangulo é retangulo em R por possuir um angulo de 90 graus, vamos usar pitagoras, já que conhecemos 2 lados:

OD^2=OR^2+DR^2

OD=4√2

D)O cateto oposto será o 4 e cateto adjacente também o 4

E)Seno de D= seno de 45, logo vale √2/2. o Cosseno de 45 graus também é √2/2. Já a tangente de 45 é 1.

Respondido por eskm
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Este triângulo foi desenhado por Chico . observe as medidas dos ângulos e dos lados.

VEJAAAAAAA

os LADOS  = DR = RO  ( são IGUAIS) mesmas MEDIDAS

a) que tipo de triângulo ele desenhou ?

DR = 4cm

RO =  4cm

triangulo ISÓSCELES  (2 lados congruentes) IGUAIS

b)qual é o valor da Med O? e de Med D?

SOMA dos angulos INTERNOS de QUALQUER trinagulos = 180º

angulo RETO = 90º

2 LADO iguais =  então

O + D + 90º = 180º

O + D = 180º - 90º

O + D = 90º ( metade cada UM)

assim

MedO = 45º

MedD = 45º

c) qual é a medida de OD?

a =  OD = hipotenusa

b = DR = cateto = 4

c = RO = cateto = 4

TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

a² = 4² + 4²

a² = 16 + 16

a² = 32

a = √32

fatora

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2

= 2².2².2  mesmo expoente

= (2.2)².2

= (4)².2

assim

a = √32 = √(4)².2 = √(4)².√2   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

a = 4√2   ( hipotenusa)

DO = hipotenusa = a = 4√2

d) identifique o cateto oposto e o adjacentes a D.

cateto OPOSTO(D) = RO =  4cm

cateto ADJACENTE (D) = DR = 4cm

e)qual é o valor de

              cateto oposto             RO             4

senD = ---------------------------= ------------ = --------------

              hipotenusa                 DO           4√2   eliminar a RAIZ

             4√2              4√2           4√2

senD = ------------= ---------------- = ---------

              4√2(√2)      4√2x2       4√2²    ( elimina)   instrução acima

            4√2            4√2

senD = ----------= --------------  ( divide AMBOS por 4)

               4.2                8

             √2

senD ---------

               2

? e de cos D

cateto ADJACENTE = RD = 4

hipotenusa = 4√2

MESMO do senD   ( por ser triangulo retangulo ISÓSCELES)

assim

                 √2

cosD = ------------

                  2

? e de tg D?​

CATETO oposto = RO =  4

cateto adjancente = DR = 4

                cateto oposto

tgD = ----------------------------

                cateto adjacente

              4

tgD = -----------

              4

tgD = 1


jessicalbs23: muito obrigada vc me ajudou bastante é noix
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