Question

ESTÁTICA- a escada pesa 60kg e o coeficiente de atrito entre o chão e a escada é de 0,7mi. Qual é a altura máxima que uma criança de 45kg consegue subir sem a escada derrapar?
Não consegui postar a imagem mas é um triângulo retângulo cujos catetos são a parede de 4m, o chão de 3m e a escada (hipotenusa) mede 5m.

Answer 1

Primeiramente olha o desenho abaixo  e entenda o processo e o raciocínio da questão para em seguir olhar o que estou digitando abaixo.
Lá você verá os ângulos  e B e assim entender

Vamos achar o seno do ângulo  com que a parte superior da escada faz com o muro.

sen = cat oposto / hip
sen = 3 / 5

Agora o cosseno , 

cosB = cat adj / hip
cosB = 3 / 5

sen = cosB = 3 / 5

cosA = 4/5

~~~~~~ Dados que serão úteis ~~~~~~

Para achar esta altura, basta saber a distância máxima que o menino deve estar em relação ao ponto de apoio inferior da escada que é ''x''.
Para saber essa distância será por momentos nulos, ondas colocaremos somente as forças que fazem 90 graus com a '' escada'' que são

P(y) ~~> peso da escada
p(y) ~~> peso do menino    [ Esse ''y '' é as componentes verticais '' destas ]
Na (x) ~~> Normal em a
Nb (y) ~~> Normal em b

Momento = força x distância ao referencial
Força peso = massa x gravidade

Tomando o ponto de apoio referencial em B , temos :

Na  . 5 = 45.10.senÂ.x + 60.10.2,5.senÂ
----------Na  . 5 = 270.x + 900 ------------

Note que as forças se anulam também :

Na + 3.Nb/5 = 600.3/5 + 450.3/5
-------Na+3.Nb/5 = 630 -------

Temos que a Fat está se oponto á Na(x) e então são iguais

Fat = Na(x)
4.Na/5 = Nb.7/10
--------Na = 7.Nb/8 -------

Basta resolver os 3 sistemas de quação começando pelos dois últimos e enfim achar o '' x '' que não pode ser mais que 5 m

7Nb/8 + 3Nb/5 = 630
59 .Nb/40 = 630
Nb=427 N

Na = 7.427/8
Na=373 N

5.373 = 900+270x
x=3,5 m ~~ aprox ~~

senB = h / x
h= 4.3,5/5
h=2,87 m