Question

estabelecer equações reduzidas na variável x da reta de interseção dos planos p1: 3x − y + 2z − 1 = 0 e p2: x + 2y − 3z − 4 = 0

Answer 1

A equação reduzida da reta proveniente da interseção dos planos é y = 11 - 11x.

Para encontrar a reta formada pela interseção de dois planos, temos que igualar as equações do plano e eliminar a variável z. Das equações dos planos, temos:

p1: 3x − y + 2z − 1 = 0

p2: x + 2y − 3z − 4 = 0

Se multiplicarmos a equação p1 por 3 e a equação p2 por 2 e somá-las, eliminamos a variável z:

9x - 3y + 6z - 3 = 0

2x + 4y - 6z - 8 = 0

11x + y - 11= 0

y = 11 - 11x