Question

Estabeleça o domínio das funções a seguir:
a) f(x) = log2 2x + 1
b) y= log₂ (x + 1)
c) y= log2x x - 4
d) f(x) =logx-1 x​

Answer 1

Condições de existência de um log

logₐ  b      ..b>0   e  a>0  e a≠1

a) f(x) = log₂ 2x + 1

2x+1>0 ==>x>-1/2     ...Df=(-1/2 , ∞)

b) y= log₂ (x + 1)

x+1>0  ==>x>-1  ...Df=(-1 , ∞)

c) y= log₂ₓ  x - 4

x-4>0   ==>x>4  (i)

2x>0 ==>x>0   (ii)

x ≠ 1/2  (iii)

(i)∩(ii)∩(iii)   Df=(4,∞)

d) f(x) =logₓ₋₁  x​

x>0  (i)

x-1>0 ==>x>1 (ii)

x-1≠1  ==>x≠2  (iii)

(i)∩(ii)∩(iii)   Df= (1,2) U(2,∞)