Question

estabeleça a equivalência entre as operações potenciação e radiação

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que é simples.
Pede-se para que se estabeleça a equivalência entre operações de potenciação e radiciação.
Assim entendido, então note que: a  raiz n-ésima de "a" é igual a "b" se e somente se "b" elevado a n-ésima potência for igual a "a", ou seja, em linguagem matemática teríamos isto:

ⁿ√(a) = b ↔ bⁿ = a

i) Vamos dar um exemplo numérico:

√(16) = 4 ↔ 4² = 16

ii) Outro exemplo numérico:

∛(8) = 2 ↔ 2³ = 8

iii) Assim, como você viu, a radiciação é a operação inversa da potenciação.
Note: se temos a seguinte operação de potenciação:

x² = 4 ----- então, para encontrar o valor de "x" utilizamos a radiciação, que é a operação inversa, ou seja:

x = +-√(4)
x = +- 2 <--- Veja: utilizamos a radiciação como operação inversa da potenciação.

ii) Note, a propósito, que várias operações matemáticas têm a sua operação inversa. Veja: a multiplicação é a operação inversa da divisão, pois se temos:

2x = 4, então, para encontrar o valor de "x" utilizamos a operação inversa (divisão), ficando:

x = 4/2
x = 2 <---- Veja que encontramos o valor de "x" utilizando a operação inversa da multiplicação (2*x = 4 ---> x = 4/2 ----> x = 2).

iv) A soma é a subtração são inversas, pois se temos;

x + y = 8, então "x" será:
x = 8 - y <---Veja: para encontrar o valor de "x" utilizamos a operação inversa (subtração).
Assim, como você viu, várias operações matemáticas têm a sua inversa: a soma é a operação inversa da subtração; a multiplicação é a operação inversa da divisão; ......e a radiciação é a operação inversa da potenciação.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.