Question

esta valendo 5 pontos e eu tenho que aprender

Z1=1+2i, z2=-1+3i e z3=2-2i, calcule...

Answer 1

        Juliana,
        Para somar algebricamente números complexos,
             - somar a parte real
             - somar a parte imaginária

                 z1 = 1 + 2i
              + z2 = - 1 + 3i
              + z3 = 2 - 2i    
              z1 + z2 + z3 = (1 -1 + 2) + (2i + 3i - 2i)
                                   = 2 + 3i   RESULTADO FINAL

              z1.z2 = (1 + 2i)(- 1 + 3i)
                       = 1(-1) + 1(3i) + 2i(- 1) + (2i)(3i)
                       = -1 + 3i - 2i + (2)(3)(i`)^2
                       = - 1 + i + 6(- 1)
                       = - 1 + i - 6
                       = - 7 + i   RESULTADO FINAL

Com essa base, as outras levam poucos minutos
                       
          

Answer 2

Esta valendo 5 pontos e eu tenho que aprenderZ1=1+2i,
 z2=-1+3i e
 z3=2-2i, calcule...
as contas para calcular são? a) z1+z2 b)z1-z2 c) z1z2 d)(z1+z2)z3 e)(z1+z2)+z3 Juliana1995ga há 2 horas 

a) z1+z2
Z1=1+2i,
 z2=-1+3i e
 
(1 + 2i) + ( -1  + 3i) =
(1 - 1)  + ( 2i + 3i) =
( 1 - 1) + (2 + 3)i =
    0      +  5i       

( 1 + 2i) + ( - 1 + 3i) = 5i

 b)z1-z2
Z1=1+2i,
 z2=-1+3i e

( 1 + 2i) - (- 1 + 3i) =  atenção no sinal

(1 + 2i) + (1- 3i) =
( 1 + 1) + (2i - 3i) =
(1 + 1 ) + (2 - 3)i =
       2    - 1i   ou  2 - i 



 c) z1z2
Z1=1+2i,
 z2=-1+3i e
 
(1 + 2i)(- 1 + 3i) =
-(1)(1) + 1(3i) - 1(2i) + (2)(3)(i)(i) =
     - 1   + 3i     - 2i     + 6i²      ( lembrando que  i² = -1)
     - 1 + 1i + 6(-1) =
     - 1 + 1i - 6 =
     - 7 + 1i    ou   - 7 + i
 d)(z1+z2)z3
Z1=1+2i,
 z2=-1+3i e
 z3=2-2i, 

((1 + 2i) +( - 1 + 3i))(2 - 2i)
((1 - 1) + (2i + 3i))(2 - 2i)
((  0   )  + (5i)(2 - 2i) =

(5i)(2 - 2i) =
10i - 10i²   lembrando que (i²) = - 1
10i - 10(-1) =
10i + 10   = 10( i + 1)   

e)(z1+z2)+z3
Z1=1+2i,
 z2=-1+3i 
 z3=2-2i,

((1 + 2i)+( - 1 + 3i)) + 2 - 2i =
((1 - 1) + (2i + 3i) + 2 - 2i =
((    0 ) +( 5i)) + 2 - 2i =
 
5i + 2 - 2i
2 + 5i - 2i
2 + (5 - 2) i
2 + 3i