Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/s. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm.
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Em um balão esférico em que o volume cresce a uma taxa de 100 cm³/s, quando o diâmetro é 50 cm, o raio do balão está crescendo a uma taxa de
Como calcular o raio do balão
taxa de crescimento do volume do ar é 100 cm/s- V = o volume do balão
- R = raio do balão
- t = tempo
Neste caso, o volume e o raio são funções do tempo
Agora vamos aplicar a derivação na seguinte fórmula:
Primeiro relacionamos o volume e raio pela fórmula para o volume de uma esfera:
Depois isolamos a grandeza desconhecida:
- Sendo r = 25 e = 100
Portanto, o raio do balão está crescendo a
Entenda mais sobre raio de um balão esférico aqui: https://brainly.com.br/tarefa/15465554
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