Question

Esta é a fórmula que determina o número de diagonais de um polígono em função do número de lados:



$d = \frac{ {n }^{2} - 3n}{2 }$


Qual o número de lados de um polígono com 740 diagonais?

Número de lados:  

Answer 1

$740= \frac{n^2-3n}{2} \\ \\ n^2-3n=1480 \\ \\ n^2-3n-1480=0 \\ \\ (n-40)(n+37)=0 \\ \\ n+37=0 \\ n=-37~~n/ ~serve~~\'e~~negativo \\ \\ n-40=0 \\ n=40 \\ \\ Tem~~40~~lados~~\'e~~um~~tetracont\'agono$