Question

essa questão me confundiu por causa da variável "t", ajudem-me por favor​

Answer 1

A ideia é simplificar este conjunto "B" antes de tudo.

O enunciado diz que t∈[0,1]. Isso significa que a variável "t" só pode assumir os valores 0 ou 1.

Quando substituímos "t" por 0:

$x=(1-0)\cdot 7^{2011}+0\cdot 11^{2011}$

$x=1\cdot 7^{2011}$

$x=7^{2011}$

E quando substituímos "t" por 1:

$x=(1-1)\cdot 7^{2011}+1\cdot 11^{2011}$

$x=0\cdot 7^{2011}+11^{2011}$

$x=11^{2011}$

Assim podemos simplificar o conjunto "B" para:

$B=\{7^{2011},\ 11^{2011}\}$

Note que os conjunto A e B são iguais. Então se subtrairmos um do outro não restarão elementos, isto é, teremos um conjunto vazio ∅

Gabarito: (E)