Question

Essa numero 7 alguém pode me ajudar ?

Answer 1

Olá!
 
  
      Com as informações do enunciado você pode montar uma PA com 5 termos, de razão   $r=1$   e cuja soma dos termos vale 905. Lembrando que a fórmula da soma finita dos termos de uma PA é 

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2},$

temos que

$S_5= 905 = \dfrac{(a_1+a_5)5}{2}\Rightarrow a_1+a_5=\dfrac{1810}{5}=362.$


Note ainda, que numa PA, a soma dos extremos é sempre igual. Por exemplo, o primeiro somado com o último termo é igual ao segundo somado com o antepenúltimo, e assim por diante, e todos esses valores são iguais ao dobro do termo central (no caso de PA com quantidade ímpar de termos).

Por exemplo, na PA (2,5,8,11,14), temos que

primeiro + último = 2+14=16
segundo + penúltimo = 5+11=16
central = 8 = metade de 16.


    Portanto, o termo central da PA dada é metade de 362, isto é, temos 

$a_3=181.$


    Logo, a soma dos algarismos do termo central vale 1+8+1=10.


    Resposta (C).



Bons estudos!