Question

Essa logomarca é formada por três losangos de lados medindo 4 cm e ângulo agudo igual a 60°. Qual é a área total, em cm², da logomarca?
A) 4 √3.
B) 8 √3.
C) 12 √3.
D) 18 √3.
E) 24 √3.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{sen\:30\textdegree = \dfrac{\dfrac{d}{2}}{4} \iff \dfrac{1}{2} = \dfrac{d}{8} \iff d = 4\:cm}$

$\mathsf{cos\:30\textdegree = \dfrac{\dfrac{D}{2}}{4} \iff \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{D}{8} \iff D = 4\sqrt{3}\:cm}$

$\mathsf{A = 3 \times \dfrac{D \times d}{2}}$

$\mathsf{A = 3 \times \dfrac{4\sqrt{3} \times 4}{2}}$

$\mathsf{A = 3 \times 8\sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A = 24\sqrt{3}\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{letra E}$