Question

essa fração racionalizada é igual a:
$\sqrt{ \frac{15}{6} }$
​

Answer 1

$\sf \sqrt{ \frac{15}{6} } \\ \\\sf \sqrt{ \frac{3(5)}{6} } \\ \\\sf \sqrt{ \frac{3⠂5}{3⠂2} } \\ \\\sf \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} } \\ \\\sf \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} } ⠂ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\\sf \frac{ \sqrt{5} \: \sqrt{2} }{2} \\ \\\sf \frac{ \sqrt{5⠂2} }{2} \\ \\\sf  \color{blue}{ \frac{ \sqrt{10} }{2} }$

Answer 2

➤ Simplifique a fração 15/6 pelo MDC de ambos:

➜$\boxed{ \begin{array}{l|r} \sf15 \: \: \: 06& \sf2\\ \sf15 \: \: \: 03& \sf3\\ \sf05 \: \: \: 01& \sf\underline{5} \\ \sf01 \: \: \: 01 \end{array} }$

Obs : Ficou bem evidente que o maior número que dividiu ambos foi o 3, portanto o 3 é o MDC de 15 e 6, logo:

➜ $\sf \dfrac{15}{6} \rightarrow \dfrac{15}{6} ( \div 3)\rightarrow \dfrac{5}{2}$

➤ Obtemos como resultado a fração: $\sf \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} }$, agora devemos multiplicar ela por $\sf \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$:

➜$\sf \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} } \times \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

➜ $\sf \dfrac{ \sqrt{5} \times \sqrt{2} }{2}$

➜$\large \blue{ \boxed{ \sf \frac{ \sqrt{10} }{2} } }$

Att. C6bolinha.