Question

Essa é das brabas:
O xerox que um aluno tirou de uma tabela (referente a sequencias) com cem linhas e cinco colunas apresentou-se com defeito: grande árte saiu apagada. Entretanto, observando com atenção, ele conclui não ser necessária nova cópia visto saber ele preencher os claros. Ao lado, repare na reprodução da parte legível do xerox. Ache o primeiro elemento da 59ª linha e o último da 62ª, respectivamente.
Tabela na imagem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dividindo-se 59 por 2, visto que cada mudança de termo ocorre após duas repeticoes desse termo, teremos 29 com sobra de 1.

Logo o primeiro elemento da 59ª linha é o 29;

Dividindo-se 62 por 2 teremos sem sobra o termo 31.

Logo o ultimo elemento da 62ª linha é o 31x5 = 155

Answer 2

Resposta:

1° elemento 59ª linha = 31

5° elemento 62ª linha = $32^{5}$

Explicação passo-a-passo:

O exercício pede duas coisas:

a) elemento da 59ª linha e 1ª coluna

b) elemento da 62ª linha e 5ª coluna

.

Na 1ª coluna, a sequência inicia em 2 e aumenta de 1 em 1 a cada 2 números.

1° termo = 2

3° termo = 3

5° termo = 4

7° termo = 5

9° termo = 6

...

Portanto, entre o 1° e o 9° termo aumentou 4 (metade da quantidade de termos entre eles). Seguindo a mesma lógica, entre o 9° e 59° termo aumentará 25 (metade de 50 termos).

Dessa forma, o 59° termo da primeira coluna será 31.

.

Na 5ª coluna, a sequência alterna, em que os termos ímpares iniciam em 10 e aumentam de 5 em 5 (10,15,20...) e os termos pares iniciam em $2^{5}$ e aumentam de 1 em 1 a base de potência 5 ($2^{5}, 3^{5}, 4^{5}, 5^{5}$). Como o exercício pede o 62° termo, então interessa essa segunda sequência.

2° termo = $2^{5}$

4° termo = $3^{5}$

6° termo = $4^{5}$

8° termo = $5^{5}$

10° termo = $6^{5}$

12° termo = $7^{5}$

...

Portanto, entre o 2° e o 10° termo a base aumentou 5 (metade da quantidade de termos entre eles). Seguindo a mesma lógica, entre o 12° e 62° termo a base aumentará 25 (metade de 50 termos).

Dessa forma, o 62° termo da quinta coluna será $32^{5}$.