(ESPM-SP) a nota final de um concurso é dada pela media aritmética das notas de todas as provas realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, ( x+1 ) notas 6 e ( x-1 ) notas 5 e sua nota final foi 6,5, o número de provas que realizou foi :
Soluções para a tarefa
Resposta:
6 provas
Explicação passo-a-passo:
Soma das notas
8.x + 6.(x+1) + 5.(x-1)
8x + 6x + 6 + 5x - 5
(19x + 1)
Quantidade de provas
X + (x+1) + (x-1) = x+x+x +1-1 = 3x
(19x + 1)/3x = 6,5
19x + 1 = 6,5 . 3x
19 x + 1 = 19,5.x
1 = 19,5 x - 19x
1 = 0,5.x
0,5.x = 1
5/10 (:5)/(:5) . x= 1
1/2 x = 1
X/2 = 1
X = 2.1
X = 2
3.x = 3.2 = 6 provas
X notas 8
2 notas 8
(X+1) notas 6
(2+1) notas 6
3 notas 6
(x-1) notas 5
(2-1) notas 5
1 nota 5
(2.8+ 3.6 + 1.5)/y = 6,5
16+ 18 + 5 = 6,5.y
39 = 6,5.y
39 = 65/10 (:5)/(:5) . y
39 = 13/2 . y
39.2 = 13y (:13)
3.2 = y
6 = y
y = 6
R.: 6 provas
O número de provas realizadas foi 6.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a média aritmética.
O que é a média aritmética?
A média aritmética é um valor calculado sobre um conjunto de números, e indica o valor que está mais próximo de todos os valores ao mesmo tempo.
Para calcularmos a média aritmética, devemos somar os números do conjunto e dividir pelo número de elementos presentes no conjunto.
Assim, foi informado que o candidato conseguiu x notas 8, (x + 1) notas 6, e (x - 1) notas 5.
Com isso, a soma das notas equivale à multiplicação da quantidade de cada tipo de nota obtida pela sua nota.
Portanto, obtemos que a média aritmética do candidato é representada por:
- 6,5 = (x * 8 + (x + 1) * 6 + (x - 1) * 5)/(x + (x + 1) + (x - 1))
- 6,5 = (8x + 6x + 6 + 5x - 5)/3x
- 6,5*3x = 19x + 1
- 19,5x = 19x + 1
- 19,5x - 19x = 1
- 0,5x = 1
- x = 1/0,5 = 2
Portanto, como o atleta realizou x + (x + 1) + (x - 1) provas, essa quantidade é igual a 2 + (2 + 1) + (2 - 1) = 6.
Para aprender mais sobre a média aritmética, acesse:
brainly.com.br/tarefa/9287503
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