Question

(ESPM) Se x ≠ y são reais NÃO NEGATIVOS e log(x²+ y²) = 2.log(x + y) , o valor de
x^y + y^x é igual a:

(A) 2
(B) 1
(C) 4
(D) 0
(E) 3​

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

$x {}^{2} + {y}^{2} = (x + y) { }^{2} \\ x {}^{2} + y {}^{2} = x { }^{2} + 2xy + {y}^{2} \\ 2xy = 0 \\ xy = 0 \\ x \: ou \: y = 0 \: \\ \\ {0y}^{} + y0 = \\ 0 + 1 = 1$