ESPM - 2019) O número "9XYZ2" é o produto de 3 números pares consecutivos, onde x, y e z são algarismos ocultos. Então, o valor da soma x + y + z é:
a) 13
b) 7
c) 10
d) 16
e) 19
Gab: x + y + z = 13 ("a")
Passei um baita tempo tentando chegar no resultado, e, infelizmente, fracassei...
Soluções para a tarefa
Está correto o valor presente na alternativa a) 13
Uma maneira intuitiva de solucionar este problema é por tentativa. Deduzindo-se que tratam-se de três números de dois algarismos (já que três números de um ou mais que dois algarismos não gerariam um resultado de 5 algarismos), vamos à primeira tentativa.
> 30 x 32 x 34 = 32.640
Essa sequência de números pares gera um produto bem menor do que o que procuramos. Vamos, então, tentar com números maiores.
> 50 x 52 x 54 = 140.400
Esse produto de números pares consecutivos nos deu um resultado maior que o esperado. Então, pode ser que a sequência procurada esteja mais próxima da dezena dos 40.
> 40 x 42 x 44 = 73920
> 42 x 44 x 46 = 85008
> 44 x 46 x 48 = 97152
Encontramos o nosso produto: 97152. Agora, vamos compará-lo ao número criptografado no enunciado: 9XYZ2. Sabe-se, então, que x = 7, y = 1 e z = 5.
A soma x + y + z, portanto, é igual a 7 + 1 + 5 = 13.
Espero ter ajudado, um abraço! :)