(Espm 2017) O lucro de uma pequena empresa é dado por uma função quadrática cujo gráfico está representado na figura abaixo:
Podemos concluir que o lucro máximo é de:
a) R$ 1280,00
b) R$ 1400,00
c) R$ 1350,00
d) R$ 1320,00
e) R$ 1410,00
*COM RESOLUÇÃO*
Soluções para a tarefa
Fórmula => L = ax² + bx + c
Como o ponto que corta o eixo ( c ) é 0 (zero) , e passa pelos pontos ( x¹ e x² ) 10 e 20 (²) que corta no 1200 , temos:
100a+10b=1200
400a+20b=1200
-200a-20b= -2400
400a+20b=1200
200a= -1200
a=-1200/200
a= -6
100*(-6)+10b=1200
-600+10b=1200
10b=1200+600
10b=1800
b=1800/10
b=180
a= -6 , b=180 e c=0
Portanto temos que :
L= -6x²+180x+0
Como a questão quer saber o lucro máximo , temos que calcular o Xv ( x do vértice ) cuja fórmula é :
Xv = -b/2a
Xv= -180/2*-6
Xv= -180/ -12
Xv= 15
Agora substituiindo o valor do Xv na equação do lucro temos :
L= -6x²+180x+0
L= -6*15²+180.15+0
L= -6*225+2700
L= -1350+2700
L=1350,00
Gabarito Letra C
Espero ter te ajudado.
Resposta: LETRA C=1350,00R$
Explicação passo-a-passo:
• 1) a gente tem que achar o valor de a, porém nesse exercício é complicado pois ele me deu “ metade”de uma parábola
•2) Só que analisando bem, ele me dá o Xv e sabemos que o Xv é uma média entre às raizes da parábola, aqui já mata-mos a questão, o resto é só cálculo
•3) achamos o a, depois recorremos a fórmula canônica, haja vista que a gente não tem uma equação desse lucro, então é importante saber das fórmulas.
•4) marque C e seja feliz
