Question

Espelho convexo

Os espelhos convexos são utilizados nos espelhos retrovisores de carros e em outras situações para obter um campo visual maior do que os espelhos planos oferecem. Geralmente apresentam 82 cm de distância focal e diminuem um objeto de 1,64 m de altura, que esteja a uma certa distância, para uma imagem de 2 cm de altura.


O módulo da distância da imagem ao espelho, em centímetros, é

a) 1,00.
b) 41,00.
c) 54,66.
d) 81,00.
e) 83,00.

Answer 1

Alternativa E.

O módulo da distância da imagem ao espelho, em centímetros, é 83 cm.

Explicação:

Nos espelhos convexos, o módulo da distância da imagem ao espelho é dado pela seguinte fórmula:

1 = 1 + 1   ou i = - P'

f      P     P'        o      P

Em que:

f = distância focal do espelho

P = distância do objeto ao espelho

P' = distância da imagem ao espelho

i = altura da imagem

o = altura do objeto

Pelos dados do enunciado, temos:

f = 82 cm

i = 2 cm

o = 164 cm

i = - P'

o      P

 2   = - P'

164      P

2P = 164P'

P = 164P'

        2

P = 82P'  (I)

1 = 1 + 1

f      P    P'

 1   = 1 + 1  (II)

82     P     P'

Substituindo (I) em (II), temos:

 1   =   1   +   1

82     82P'     P'

Tirando o m.m.c. dos denominadores, temos:

  P'   =  1   + 82

82P'    82P'   82P'

Eliminamos os denominadores, pois todos são iguais.

P' = 1 + 82

P' = 83