Question

Um pedaço de arame de 40 cm de comprimento foi cortado em dois pedaços de comprimentos diferentes. Os pedaços foram usados para fazer dois quadrados que juntos formam uma área de 58 cm quadrados. Determine o comprimento de cada pedaço em que o arame foi cortado.

Answer 1

4a + 4b = 40
4.(a+b) = 40
a+b = 40/4
a+b = 10

a² + b² = 58

a+b = 10 --> b = 10-a
a²+b² = 58

a² + (10-a)² = 58
a² + 100 - 20a + a² = 58
2a² - 20a + 100 - 58 = 0
2a² - 20a + 42 = 0...:(2)
a² - 10a + 21 = 0
Δ = (-10)² - 4 . 1 . 21
Δ = 100 - 84
Δ = 16
a = [-(-10)+/-√16]/2.1
a = (10+/-4)/2
a' = (10+4)/2 = 14/2 = 7
a" = (10-4)/2 = 6/2 = 3
Os pedaços medem 3 cm e 7 em