(ESPCEX) Um corpo A é abandonado de um ponto situado a 12 m acima do solo. No mesmo instante, um corpo B é lançado verticalmente do solo de baixo para cima, com velocidade inicial Vo, e atinge a altura máxima de 12 m. Desconsiderando a resistência do ar, considerando g=10 m/s² e chamando respectivamente Va e Vb os módulos da velocidade dos corpos A e B quando se localizam a 6 m de altura do solo, o valor da razão Va/Vb é?
A) -1/4
B) 0
C) 1/4
D)1
E) 2
Soluções para a tarefa
Resposta:D)1
Explicação: É mais fácil fazer por conservação de energia.
No corpo A:
Pelo fato de ter sido abandonado então Vo=0, logo não temos energia cinética no inicio. No final não teremos energia potencial gravitacional pois a altura(h) vai ser zero(0) pois o corpo já vai está no chão. Então...
Em(inicial) = Em(final)
Epg(inicial) = Ec(final)
m.g.h = mv²/2 (Já posso cortar as massas)
g.h = v²/2
A altura que a questão quer é 6
10.6 = v²/2
v²/2 = 60
v² = 120
v = √120
No corpo B:
No inicio o corpo não tem altura(h), então não teremos energia potencial gravitacional. No final, quando o corpo atinge a altura máxima a velocidade se torna nula(V = 0) por isso não teremos energia cinética. Então...
Ec(inicial) = Epg(final)
mv²/2= m.g.h (Cortando as massas, teremos...)
v²/2 = g.h
A altura que ele quer pro corpo B também é 6
v²/2 = 6.10
v² = 120
v = √120
Fazendo Va/Vb, teremos:
√120/√120= 1