Question

(Espcex 2020) O sistema de pólias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em equilíbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de peso desprezível, é igual a 50N/cm e a força na extremidade da corda é de intensidade igual a 100N Os fios e as pólias, iguais, são ideais.
O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela mola são, respectivamente,

Answer 1

Olá, @Aninha9099. Tudo bem?

Resolução:

Estática

                     $\boxed{F=\dfrac{P}{2^n} }$

Onde:

F=Força ⇒ [N]

P=peso ⇒ [N]

n=número de pólias móveis

Dados:

F=100 N

n=olhando na figura vemos que tem uma pólia fixa é três móveis

Px=?

O valor do peso do corpo X:

                             $F=\dfrac{P}{2^n}$

Então,

                                $P_X=F.n^2\\\\P_X=100_X2^3\\\\P_X=100_X8\\\\\boxed{P_X=800\ N}$

_____________________________________________

A deformação sofrida pela mola:

                                $\boxed{F=K.x}$

Sendo:

F=Força elástica ⇒ [N]

K=constante da mola ⇒ [N/cm]

x=deformação na mola ⇒ [cm]

Dados:

F=Px=800 N

K50 N/cm

x=?

A força tração na corda onde está o corpo X é a metade do peso,

                                 $2T=P_X\to logo: T=\dfrac{P_X}{2}$

                                  $T=K.x\\\\\dfrac{P_X}{2}=K.x$

Isola ⇒ (x), fica:

                                 $x=\dfrac{P_X}{2_XK}$

Substituindo,

                                  $x=\dfrac{800}{2_X50}\\\\x=\dfrac{800}{100}\\\\\boxed{\boxed{x=8\ cm}}$  

                     

Bons estudos! =)