Question

Esmeralda está caminhando numa pista ao redor de um lago. Faltam 300 metros para chegar à metade do comprimento da pista e 200 metros atrás ela havia andado um terço do comprimento da pista. Cada volta nessa pista corresponde a quantos quilômetros?

Answer 1

Representarei o comprimento dessa pista por x e o comprimento já percorrido por Esmeralda de y.

1º) Faltam 300 metros para chegar à metade do comprimento da pista. 
      Então:
                       x
      y + 300 = ⁻⁻⁻   →  x = 2(y + 300)   (I)
                       2

2º) 200 metros atrás ela havia andado um terço do comprimento da pista.
      Então:
                      x
      y - 200 = ⁻⁻⁻   →  x = 3(y - 200)   (II)
                      3 

Substituindo (I) em (II), temos:
2(y + 300) = 3(y - 200)
2y + 600 = 3y - 600
2y - 3y = - 600 - 600
- y = - 1200
  y = 1200 metros

Substituindo o valor de y em qualquer equação, calculamos x.
x = 2(y + 300)
x = 2(1200 + 300)
x = 2(1500)
x = 3000 metros

Portanto, a pista tem 3000 m ou 3 km de comprimento.