Question

escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.

a) P(0,0) e Q(2,3)

b) P(1,1) e Q(2,1)

Answer 1

Olá!!?

Resolução!!

Lei de formação da reta → y = ax + b , onde " a " é coeficiente angular e " b " é o coeficiente linear.

A coordenadas do ponto é dado por ( x, y )

Para obter a equação da reta, basta substituir os pontos na lei de formação e resolver o sistema :

a)

P ( 0, 0 ) e Q ( 2, 3 )

Então :

( 0, 0 ) , x = 0 e y = 0
( 2, 3 ) , x = 2 e y = 3

Substituindo na lei → y = ax + b

{ a • 0 + b = 0
{ a • 2 + b = 3

Sistema :

{ b = 0 → 1°
{ 2a + b = 3 → 2°

Método da substituição :

1°

b = 0 , OK! já determinado

Substituindo na 2°

2a + b = 3
2a + 0 = 3
2a = 3
a = 3/2

a = 3/2 e b = 0

Substituindo esses valores na lei de formação , → y = ax + b , Temos :

y = 3x/2

ou

3x - 2y = 0

b)

P ( 1, 1 ) e Q ( 2, 1 )

Então :

( 1, 1 ) , x = 1 e y = 1
( 2, 1 ) , x = 2 e y = 1

Substituindo na lei → y = ax + b

{ a • 1 + b = 1
{ a • 2 + b = 1

Sistema :

{ a + b = 1 → 1°
{ 2a + b = 1 → 2°

Método da substituição :

Na 1° , isolamos o " a " :

a + b = 1
a = 1 - b

Substituindo na 2° :

2a + b = 1
2 • ( 1 - b ) + b = 1
2 - 2b + b = 1
- 2b + b = 1 - 2
- b = - 1 • ( - 1 )
b = 1

Substituindo na 1°

a + b = 1
a + 1 = 1
a = 1 - 1
a = 0

a = 0 e b = 1

Substituindo esses valores na lei de formação → y = ax + b , temos :

y = 1

ou

y - 1 = 0

Espero ter ajudado!!