Question

Escrever a equação da recta tangente ao gráfico da função (2-ln(x))^2 no ponto x=e^2

Answer 1

f(x) = (2-lnx)²
f'(x) = 2(2-lnx).(0-1/x)
f'(x) = 4 +2.lnx/x
f'(e²) = 4 + 2lne²/e²
f'(e²) = 4 + 4/e²
 f(e²) = (2 - lne²)²
f(e²) = (2 - 2)²
f(e²) = 0
P(e², 0)
y - yP = f'(e²)[x - xP)

y - 0 = (4 + 4/e²)(x - e²)
y = (4 + 4/e²)x - 4e² - 4