Escrevem-se todos os anagramas da palavra ASSADO,um em cada etiqueta,e colocam-se todas as etiquetas numa urna.Sorteando-se uma delas,qual é a probabilidade de sair um anagrama em que as letras S e S não estejam juntas?
ME AJUDEM POR FAVOR :(
Soluções para a tarefa
Anagrama de ASSADO ⇒ P6/[P2(P2)]⇒ 6!/[(2!)2!)]⇒ 6x5x4x3x2x1/2x1x2x1=180
Sendo SS 1 elemento:anagramas de (SS)AADO seriam P(5)/P(2) = 5!/2! = 60
Então os anagramas que NÃO tem SS juntos serão 180 - 60 = 120
Probabilidade de sair anagrama SEM SS junto = 120/180 = 2/3 = 66,66%
A probabilidade de um anagrama em que as letras S e S não estejam juntas é de 2/3.
Permutação com repetição
Na permutação com repetição, estudamos o agrupamento de n elementos que se repetem e podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:
Pn = n!/a!b!c!
onde a, b e c são as quantidades de vezes que os elementos se repetem.
A palavra ASSADO possui 6 elementos, onde o A repete duas vezes e o S repete duas vezes, logo, a quantidade de anagramas é:
P6 = 6!/2!2!
P6 = 720/2·2
P6 = 180
Os anagramas onde as letras S estão juntas representam uma palavra com 5 elementos (SS é considerando um único elemento) onde o A se repete duas vezes:
P5 = 5!/2!
P5 = 120/2
P5 = 60
Logo, existem 120 anagramas onde as letras S e S não estejam juntas, a probabilidade é:
P = 120/180
P = 2/3
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