Question

quantos termos tem uma pg cujo primeiro termo é 1/9 a razão é 3 e o último termo é igual a 27

Answer 1

                (n - 1)
An = a1 . q
======================
An = 27
A1 = 1/9
r = 3
n = ?
======================
                  (n - 1)
27 = (1/9). 3 
======================
  (n - 1)
3         = 27 : (1/9)
======================
  (n - 1)
3         = 27 . 9
======================
  (n - 1)     3    2
3         = 3  . 3
======================
  n - 1       5
3        =  3
======================
Cancelo os 3

n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

Essa PG tem 6 termos

Answer 2

an = a1 . q ^n-1
27 = 1/9. 3 ^n-1
27 . 9 = 3 ^n-1
243 = 3 ^n-1
3^5 = 3 ^n-1
Logo, n-1 = 5
n = 5 + 1
n = 6
Essa PG tem 6 termos.