Question

Escreva w=(-1,8) como uma combinação linear dos vetores u=(1,2) e v=(4,-2).

Answer 1

Resposta:

Resposta abaixo:

Explicação passo-a-passo:

w=au+bv

(-1,8)=a(1,2)+b(4,-2)

(-1,8)=(a,2a)+(4b,-2b)

Sistema de equações:

a+4b=-1

2a-2b=8

Multiplica a 2ª por 2:

a+4b=-1

4a-4b=16

Soma as equações:

5a=15

a=3

Substitui:

a+4b=-1

3+4b=-1

4b=-4

b=-1

Logo,

w=3u-bv

(-1,8)=3(1,2)-(4,-2)

(-1,8)=(3,6)+(-4,2)