Question

Escreva uma PG de 7 termos sabendo que o primeiro termo A1 é igual a 20 e a razão q=½

Answer 1

Para escrever essa P. G, como a razão vale $1/2$, podemos usar a fórmula do termo geral da P. G.

$a_n = a_1 * q^{(n-1)} \\\\a_1 = 20 \\\\a_2 = 20* (\dfrac{1}{2})^{(2-1)} = 20* (\dfrac{1}{2})^1 = \dfrac{20}{2} = 10\\\\\\ a_3 = 20* (\dfrac{1}{2})^{(3-1)} = 20* (\dfrac{1}{2})^2 = \dfrac{20}{4} = 5 \\ \\ \\ a_4 = 20* (\dfrac{1}{2})^{(4-1)} = 20* (\dfrac{1}{2})^3 = \dfrac{20}{8} = 2,5 \\ \\ \\ a_5 = 20* (\dfrac{1}{2})^{(5-1)} = 20* (\dfrac{1}{2})^4 = \dfrac{20}{16} = 1,25 \\ \\ \\ a_6 = 20* (\dfrac{1}{2})^{(6-1)} = 20* (\dfrac{1}{2})^5 = \dfrac{20}{32} = 0,625$

$\\\\\\ a_7 = 20*(\dfrac{1}{2})^{(7-1)} =20*(\dfrac{1}{2})^{6} = \dfrac{20}{64} = 0,3125$

Solução: A P. G. pode ser escrita como (20, 10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, 0.3125).