Question

Escreva uma pg cuja razao é 1/2 e a soma dos cinco primeiro termos é 62

Answer 1

Como a soma do 5 primeiros termos é igual 62, podemos determinar o 1° termo da PG, como segue:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 62
a₁ + (a₁*q) + (a₁*q²) + (a₁*q³) + (a₁*q⁴) = 62
a₁ + a₁/2 + a₁/4 + a₁/8 + a₁/16 = 62
(16a₁ + 8a₁ + 4a₁ + 2a₁ + a₁) / 16 = 62
31a₁ = 62 * 16
a₁ = 62 * 16 / 31
a₁ = 2 * 16
a₁ = 32

Agora podemos determinar os demais termos multiplicando pela razão

a₂ = a₁*q = 32 * 1/2 = 16
a₃ = a₂*q = 16 * 1/2 = 8
a₄ = a₃*q = 8* 1/2 = 4
a₅ = a₄*q = 4 * 1/2 = 2

A PG será {32, 16, 8, 4, 2}