Question

Escreva uma PA de 3 termos, crescente, sabendo-se que a soma dos termos é 27 e o produto é 153 *

a) (1, 9, 17)
b) ( -3, -2, -1)
c) ( 4, 5, 6)
d) ( 9, 18, 21)
e) ( 7, 13, 21)
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Answer 1

Resposta

Letra a)  (1, 9, 17)

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 + a3 = 27

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x - r +  x +  x + r = 27      

3x = 27      

x = 27 /  3      

x = 9

Encontrar a razão da PA:

a1 . a2 . a3 = 153

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( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 153      

( 9 - r )  . 9  .  ( 9 + r ) = 153      

81 - r²  = 153 / 9      

81 - r²  = 17      

-r²  = 17 - 81      

-r²  = -64  . ( -1 )

r = √64      

r =  8      

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x - r = 9 - 8 = 1    

x + r = 9 + 8 = 17    

===

PA = ( 1, 9, 17)