Question

Escreva uma função afim na fórmula f(X)=ax+b.
a) a=2 e f(1)=3
b) f(1)=3 e f(3)=5

Answer 1

f(x) = ax + b

a) a = 2 e f(1) = 3

f(x) = 2x + b

f(1) = 3

f(1) = 2.1 + b

f(1) = 2 + b

2 + b = 3

b = 3 - 2

b = 1

f(x) = 2x + 1

b)

f(1) = 3

f(1) = 1.x + b

f(1) = x + b

x + b = 3

f(3) = 5

f(3) = 3x + b

3x + b = 5

Montando um sistema:

x + b = 3

3x + b = 5

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando ambas:

-x - b = -3

3x + b = 5

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Substituindo x

x + b = 3

1 + b = 3

b = 3 - 1

b = 2

Então,

f(x) = x + 2