Question

Escreva uma função afim na forma f (x) = ax + b, sabendo que:
a) a = 3 e b = 10
b) f ( - 1 ) = 5 e b = 0
c) f ( 2 ) = 1 e a = 1/4
d) f ( 3 ) = 11 e b = 5
e) f ( 1 ) = 3 e f ( 3 ) = 5
f) f ( - 2 ) = 7 e f ( 0 ) = 3

Me ajudem por favor.

Answer 1

Olá. Boa tarde.
É só substituir os valores em f (x) = ax + b.
Depois, para conferir se está certo (isso é ótimo!), é só fazer um teste com a função encontrada e os valores que foram dados.
Vamos lá:
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a) a = 3 e b = 10

f(x) = 3x + 10

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b) f ( - 1 ) = 5 e b = 0

f(x) = ax +b
f(x) = ax +0
f(x) = ax

f(-1) = a(-1)
f(-1) = -a
Mas
f(-1) = -5
Então
-5 = -a
a = 5

Daí,
f(x) = ax
f(x) = 5x

==> prova:
f(x) = 5x
f(-1) = 5(-1) = 5
OK
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c) f ( 2 ) = 1 e a = 1/4

f(x) = ax + b
f(x) = (1/4)x + b

f(2) = (1/4)(1) + b
f(2)= (1/4) + b
Mas
f(2) = 1
Então
(1/4) + b = 1
b = 1 - (1/4)
b = (3/4)

Daí,
f(x) = (1/4)x + (3/4)

==> prova:
f(x) = (1/4)x + (3/4)
f(2) = (1/4)(2) + (3/4)
f(2) = (1/4) + (3/4)
f(2) = (4/4) = 1
OK ^^)

Entendeu o processo? f(x) = y

Se f(x) é igual a tanto, você vai substituir esse tanto em x.
Na letra c, por exemplo, f(2) = 1, quer dizer: se x for igual a 2, y é igual a 1 (ou seja, se x = 2, y = 1). Por isso que x foi substituído por 2, e que a resposta tinha que dar 1. Quando fizemos a prova, deu para conferir que deu certinho.

Agora você consegue fazer as outras.
Grande abraço.


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d) f ( 3 ) = 11 e b = 5
e) f ( 1 ) = 3 e f ( 3 ) = 5
f) f ( - 2 ) = 7 e f ( 0 ) = 3