Question

Escreva uma equação polinomial de grau 3 , em que -1, 2 e 1/2 são raízes

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{x_1 = -1 \Leftrightarrow x_2 = 2 \Leftrightarrow x_3 = \dfrac{1}{2}}$

$\sf{(x - x_1)\:.\:(x - x_2)\:.\:(x - x_3) = 0}$

$\sf{(x - (-1))\:.\:(x - 2)\:.\:\left(x - \dfrac{1}{2}\right) = 0}$

$\sf{(x + 1)\:.\:(x - 2)\:.\:\left(x - \dfrac{1}{2}\right) = 0}$

$\sf{(x^2 - 2x + x - 2)\:.\:\left(x - \dfrac{1}{2}\right) = 0}$

$\sf{(x^2 - x - 2)\:.\:\left(x - \dfrac{1}{2}\right) = 0}$

$\sf{x^3 - x^2 - 2x - \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x}{2} + 1 = 0}$

$\sf{2x^3 - 2x^2 - 4x - x^2 + x + 2 = 0}$

$\boxed{\boxed{\sf{2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = 0}}}$