Question

Escreva uma equação geral da reta s que é paralela a r e passa por p, sendo:

A) r: y = 3x - 4 e P(0, 1)
B) r: 2x + 5y - 4 = 0 e P(-1, 2)

Answer 1

Boa tarde

a)
  
y = 3x + k   P(0.1)

1 = 0 + k
k = 1

y = 3x + 1

b)

 2x + 5y + k = 0 , P(-1, 2)

-2 + 10 + k = 0
k = -8 

2x + 5y - 8 = 0 

Answer 2

A equação geral da reta s que é paralela a r e passa por P: a) -3x + y = 1; b) 2x + 5y = 8.

Duas retas são paralelas quando ambos pertencem ao mesmo plano e não possuem interseções.

a) Vamos reescrever a equação da reta r: y = 3x - 4 da seguinte forma:

r: -3x + y = -4.

A equação da reta paralela s será igual a s: -3x + y = c.

De acordo com o enunciado, a reta s passa pelo ponto P = (0,1). Substituindo tal ponto na equação -3x + y = c, obtemos:

-3.0 + 1 = c

c = 1.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta s é s: -3x + y = 1.

b) Se a equação da reta r é igual a 2x + 5y = 4, então a equação da reta paralela s é igual a 2x + 5y = c.

Temos a informação de que a reta s passa pelo ponto P = (-1,2). Substituindo o ponto P na equação 2x + 5y = c, obtemos:

2.(-1) + 5.2 = c

-2 + 10 = c

c = 8.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta s é s: 2x + 5y = 8.

Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476