Question

Escreva uma equação do 2º grau cujas raízes sejam - 4 e 5

Answer 1

Resposta:

Equação de 2° grau cujas raizes são -4 e 5  

                    $x^{2} - x - 20 = 0$

$(x+4)(x-5)=0\\x=-4, 5$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - x - 20 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                  $\Large\begin{cases}x' = -4\\x'' = 5 \end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo as raízes temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-4))\cdot(x - 5) = 0\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 4)\cdot(x - 5) = 0\end{gathered}$

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 4x - 5x - 20 = 0\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - x - 20 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - x - 20 = 0\end{gathered}$

   

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/31810803
2. https://brainly.com.br/tarefa/10947473
3. https://brainly.com.br/tarefa/30260176
4. https://brainly.com.br/tarefa/26576895
5. https://brainly.com.br/tarefa/29597391
6. https://brainly.com.br/tarefa/30174358
7. https://brainly.com.br/tarefa/29854159
8. https://brainly.com.br/tarefa/759469
9. https://brainly.com.br/tarefa/33427816
10. https://brainly.com.br/tarefa/1584376
11. https://brainly.com.br/tarefa/705337
12. https://brainly.com.br/tarefa/31064404
13. https://brainly.com.br/tarefa/3385842
14. https://brainly.com.br/tarefa/45049511