Question

Escreva uma equação do 2º grau cujas raizes são
a) números opostos
b) 2 e-5
c) 0 e -5
d) -5

Answer 1

A forma fatorada de uma equação polinomial do 2° Grau é:

a(x - x₁)(x - x₂) = 0

a) números opostos

2 e -2

(x - 2)(x + 2) = 0
Aplicando a distributiva ou "chuveirinho" temos:
x² + 2x - 2x - 4 = 0
x² - 4 = 0

b) 2 e -5

(x - 2)(x + 5) = 0
x² + 5x - 2x - 10 = 0
x² + 3x - 10 = 0 

c) 0 e -5

(x - 0)(x + 5) = 0
(x)(x + 5) = 0
x² + 5x = 0
x(x + 5) = 0

x₁ = 0 
e
x + 5 = 0 ⇒ x² = -5

c) -5
(x + 5)(x + 0) = 0
(x + 5)(x) = 0
x² + 5x = 0

Espero ter ajudado!